שיעור 65: משיק לפרבולה 2

פרק 6: פרבולה

1🔵 תרגיל 1: משיק לפרבולה y² = 24x ששיפועו 2

🔵 תרגיל 1: משיק לפרבולה y² = 24x ששיפועו 2

לפרבולה y² = 24x עובר משיק ששיפועו 2. מצא את משוואת המשיק.

נוסחת המשיק מדף הנוסחאות: משוואת המשיק לפרבולה y² = 2px בנקודה (x₀,y₀) על הפרבולה היא:

y · y₀ = p(x + x₀)

מחלקים ב־y₀ :

y = py₀(x + x₀)

השיפוע הוא המקדם של x, לכן:

m = py₀

מציאת p:

2p = 24

p = 12

נקודת ההשקה: השיפוע נתון, m = 2 :

🔵 תרגיל 1: משיק לפרבולה y² = 24x ששיפועו 2 · המשך

נקודת ההשקה: השיפוע נתון, m = 2 :

2 = 12y₀

y₀ = 6

מציבים y₀ = 6 במשוואת הפרבולה הנתונה:

6² = 24x

36 = 24x

x₀ = 112

נקודת ההשקה: (112,6)

השיפוע: m = 2 , p = 12

מציבים בנוסחה:

🔵 תרגיל 1: משיק לפרבולה y² = 24x ששיפועו 2 · המשך

מציבים בנוסחה:

y = 2(x + 112)

y = 2x + 3

✅ y = 2x + 3

📌 לזכור

💡 במשיק לפרבולה y² = 2px השיפוע הוא m = py₀ – אפשר לזכור בעל פה או לשלוף מנוסחת המשיק בדף הנוסחאות. כשנתון השיפוע מוצאים ממנו את y₀ , ואת x₀ מציבים במשוואת הפרבולה.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא